P=UI / U=RI

[fpajak]

Bonjour,
Je révise la loi d'Ohm en ce moment et je fais appel à vos lumières. C'est donc un post sans intérêt pour les pros.

Supposons une enceinte théorique (bass reflex ou close) qui produit
- du 30 Hz avec 90 db/W de sensibilité avec une impédance de 64 ohm à 30Hz (le pic d'impédance)
- du 200 Hz avec 90 db/W de sensibilité avec une impédance de 8ohm à 200Hz

La puissance à fournir à l'enceinte pour obtenir un certain niveau sonore est la suivante :
- 90 db demande 1W
- 93db demande 2W
- 96 db demande 4W
- 99 db demande 8W
- 102 db demande 16W
- 105 db demande 32W
- 108 db demande 64 W
- 111 db demande 128 W

Supposons un amplificateur de puissance qui produit au maximum 256 W sur 4 Ohm cad:
- 128 W sur 8 Ohm
- 64 W sur 16 Ohm
- 32 W sur 32 Ohm
- 16 W sur 64 Ohm
De plus l'impédance de sortie de l'ampli est de 0.02 Ohms.

*Calculs divers avec les formules P=UI / U=RI.

A la puissance de 16 W sur 8 ohm on a:
- P = 16 Watts
- I = Racine (P/R) = Racine(16/8) = 2 Ampères
- U = P/I = 16/2 = 8 Volts
=> l'ensemble ampli/enceinte produit 102 db à 200 Hz.

A la puissance de 16 W sur 64 ohm on a:
- P = 16 Watts
- I = Racine (P/R) = Racine(16/64) = 0.5 Ampères
- U = P/I = 16/0.5= 32 Volts
=> l'ensemble ampli/enceinte produit 102 db à 30 Hz.

A la puissance de 1 W sur 64 ohm on a:
- P = 1 Watts
- I = Racine (P/R) = Racine(1/64) = 0.125 Ampères
- U = P/I = 1/0.125= 8 Volts
=> l'ensemble ampli/enceinte produit 90 db.

* Le "damping factor" de l'ampli à 30 Hz branché sur l'enceinte est de 64ohm/0.02ohm= 3200.

Conclusions:
- Mon ampli est incapable de faire produire plus de 102 db à mon enceinte à 30 Hz (16W).
- Pour le même niveau sonore, l'ampli débite plus de courant à 200 Hz qu'à 30 Hz.
- Plus l'impédance de l'enceinte est faible plus l'ampli doit débiter de courant pour un même niveau sonore.
- Il faudrait un ampli de puissance 1024 Watt/8 Ohm pour produire 111 db à 30Hz sur mon enceinte (102db+9db).

Question au forum :
Ces calculs et remarques sont-ils justes ?

Merci à vous.

Fabrice

[Cyrille-Audio]

Bonsoir.

L'erreur vient du postulat de départ : le Hp ne restitue pas du spl en fonction des watts => sensibilité = dBspl / V @ m
Et l'ampli ne génére pas des watts, mais des volts.

Donc la limite spl à 30Hz n'a rien à voir avec les watts... plutôt avec Xmax en général.

[fpajak]

Bonsoir,
Merci de vos réponses (privée et publique), je suis complètement dans l'erreur en effet (je m'étonne parfois d'être aussi nul, ce qui est un grave indice de nullité en général, malheureusement pour moi):
- un ampli produit une tension constante (que l'on fait varier avec le potentiomètre) aux bornes de l'enceinte,
- la sensibilité de l'enceinte est exprimé en db/V,

Reprenons.

A la puissance de 1 W sur 8 ohm on a:
- P = 1 Watt
- I = Racine (P/R) = Racine(1/8) = 0.3535 Ampères
- U = P/I = 1/0.3535 = 2.83 Volts
=> l'ensemble ampli/enceinte produit 90 db à 200 Hz (dans mon exemple).

Si on applique 2.83 Volts sur 64 ohms (la tension appliquée est constance sur tout le spectre dans mon cas, sweep tone) on a:
- I = U/R = 2.83/64 = 0.044 ampères
- P = UI = Ucarré/R = 8/64 = 0.125 Watts
=> l'ensemble ampli/enceinte produit 90 db à 30 Hz.


Jusque là on est d'accord?

Question:
Pour doubler la puissance sonore emise (en dB) je dois doubler le voltage appliqué à l'enceinte ?

Fabrice

[DJ'Evol]

Question:
Pour doubler la puissance sonore emise (en dB) je dois doubler le voltage appliqué à l'enceinte ?

Fabrice

Bonsoir, doubler la puissance émise (pour l'oreille humaine) revient a une augmentation de 10dB si je ne m'abuse. Donc il faut du jus!

[fpajak]

Pourquoi produit-on le même signal sonore avec moins de puissance à la resonnance du HP ?
Voici quelques explications d'un membre éminent du forum qui souhaite garder l'anonymat:

le fait de raisonner à tension constante n'explique rien en fait ...l'énergie fournie ( en W ) étant tres différente
retour donc au fait que sur une "bosse d'impédance " le HP voit sa "sensibilité" augmenter ( ou descendre sur un creux )
ceci étant lié à la "surtension" créée par le circuit LRC ( mécano /électrique )représenté par le HP lui meme .... à certaines fréquences
cette surtension se traduit par une "bosse d'amplitude " dans la réponse (et donc une bosse de Z ) ...
le générateur étant à tension constante I diminue donc P également et la bosse d'amplitude est ramenée à 0 .. (enfin ... en théorie ... car dans le monde réel ce n'est jamais vrai à 100% mais c'est un autre débat )
ceci étant la base meme du comportement d'un circuit ( LRC réel ou équivalent macano/électrique )

Cela me semble logique.
I et P ne sont que les conséquences de l'application de la tension constante de l'ampli sur le HP. Il faut bien raisonner en tension et non en puissance.
J'interprete cela comme ça: plus le HP se débat (près de la fréquence de resonnance) plus la force d'induction crée par l'aimant dans la bobine augmente sa resistance, les deux effets s'annulent (si j'ai bien compris en simplifiant).
Question : si j'applique la même tension au HP à 30 Hz et 200 Hz. Le HP bouge plus à 30 Hz ou pas ?

On continue:

pour doubler la presssion sonore (en dB SPL ) vous devez doubler la tension ( 20 log dans chaque cas ..)
en clair 2,83V X 2 (soit 5,66V ) correspond à une augmentation de 6dB de la tension et silmultanément à 6dB d'augmentation de la pression sonore en dB SPL
à ne pas confondre avec "l'intensité" sonore .... ( log 10 ) qui est une puissance rayonnée
par contre pour doubler" la sensation sonore percue ( pas celle en dB mesurée ) il faudra augmenter la pression SPL de l'ordre de 9,5dB .....environ ... (et donc idem pour les volts )

Pression et intensité sonores sont différentes.
Question: La pression sonore (SPL) représente plutôt l'amplitude du signal (amplitude du signal sonore dans un point de l'espace) ? Et la puissance sonore (quelle est l'unité) la quantité d'energie totale émise (l'intégrale du signal sonore dans tout l'espace) ?

Question: Quand on dit en général qu'un HP produit 90 db/Watt (dans les fiches techniques des HP), on parle de puissance ou de pression ?

Dans un brouillard je pressens déjà que c'est là qu'entrent en jeu les SPL et les dBU ou dbV des amplis pros ...
...j'en profite pour supprimer ma photo, je suis horrible.

[Cyrille-Audio]

Bonsoir.

Une longue réponse.
Ce ne sera pas tous les jours.

le fait de raisonner à tension constante n'explique rien en fait ...l'énergie fournie ( en W ) étant tres différente. retour donc au fait que sur une "bosse d'impédance " le HP voit sa "sensibilité" augmenter ( ou descendre sur un creux )

Il y a, encore, amalgame entre rendement et sensibilité.
- Le rendement est le rapport entre la puissance électrique absorbée et la puissance acoustique rayonnée. Donc en %.
- la sensibilité est la valeur de pression acoustique, à une distance donnée, en réponse à une excitation en tension. En dBspl/V @ m.

Cette pression est relative à la puissance acoustique selon son champ de rayonnement (plein espace = 4pi stéradian) et la distance.
Si vous réduisez ce champ par deux, 2pi stéradian, vous gagnez 6 dBspl de pression (à distance égale bien sûr). Si vous doublez la distance vous diminuez la pression de 6dBspl (tjrs à champ et puissance égaux).

Hors notre oreille est sensible à la pression (en dBspl) et non la puissance.
Donc ce qui nous intéresse c'est bien la sensibilité, et le raisonnement se fait en tension.
La réponse normalisée d'un HP étant toujours réalisée en réponse à une tension.

ceci étant lié à la "surtension" créée par le circuit LRC ( mécano /électrique )représenté par le HP lui meme .... à certaines fréquences cette surtension se traduit par une "bosse d'amplitude " dans la réponse (et donc une bosse de Z ) ...

Il ne faut pas mélanger cause et effet.
La résonance principale Fs est d'origine mécanique, liée à Mmd, Cms, Sd et Ro.
De fait, comme tout système résonant, l'excitation est plus facile à cette fréquence. A F constant on aurait une bosse énorme dans la réponse, mais...

le générateur étant à tension constante I diminue

donc F = Bl * i aussi, ce qui compense la résonance.

donc P également et la bosse d'amplitude est ramenée à 0 ..

Aucun rapport avec la puissance, elle peut être extrapolée si l'on veut, mais cela n'apporte rien.

Cela me semble logique.
I et P ne sont que les conséquences de l'application de la tension constante de l'ampli sur le HP. Il faut bien raisonner en tension et non en puissance.

pour doubler la presssion sonore (en dB SPL ) vous devez doubler la tension ( 20 log dans chaque cas ..)

La pression sonore (SPL) représente plutôt l'amplitude du signal (amplitude du signal sonore dans un point de l'espace) ? Et la puissance sonore (quelle est l'unité) la quantité d'energie totale émise (l'intégrale du signal sonore dans tout l'espace) ?

Ce que nous appelons pression acoustique est l'image, en dBspl, de l'intensité acoustique en W/m². Nous pouvons parler de niveau d'intensité acoustique en dBspl/V @ 1m.
La puissance sonore s'exprime en watts acoustique.

Quand on dit en général qu'un HP produit 90 db/Watt (dans les fiches techniques des HP), on parle de puissance ou de pression ?

C'est un abus de langage... hélas fort trop répandu. Le HP n'est pas excité à puissance constante, jamais.
Par ailleurs dBspl => pression.

Dans un brouillard je pressens déjà que c'est là qu'entrent en jeu les SPL et les dBU ou dbV des amplis pros ...

Rien n'a voir.
Les dBV, dBu sont des normes de niveaux de tensions/impédance de charges en électronique.

[DJ'Evol]

souhaite garder l'anonymat

???

Raté


Mais instructif merci a vous

[bstleve]

Le style.... est... en effet... reconnaissable

Bertrand.

[DeLaFeuille]

Bonsoir, doubler la puissance émise (pour l'oreille humaine) revient a une augmentation de 10dB si je ne m'abuse. Donc il faut du jus!

Mouais... peut-être à haut niveau.
Je ne sais pas pour vous, mais dans mon cas, à niveau normal, si je n ' écoute qu' une enceinte puis que j' en branche une deuxième, j' ai bien la sensation que c' est deux fois plus fort.

[bss]

il est communément admis ceci et les calculs sont simples :

[DeLaFeuille]

Je parle juste de mon ressenti, pour le reste je suis au courant.

[DeLaFeuille]

Bien, j' ai eu l' explication en mp.
Je n' avais pas pensé aux courbes isosoniques pour expliquer mon ressenti mais en les observant,

http://www.google.fr/imgres?imgurl=http ... w&dur=1471

il est visible que sous 100 Hz ( là où en général il y a le plus d' énergie sonore ) les courbes se resserrent, et 6 dB d' augmentation dans le grave correspond à 10 dB d' augmentation dans le médium et donc bien au doublement du niveau sonore ressenti.
Et une augmentation de niveau de 6 dB sous 100 Hz, c' est ce qui arrive quand je passe de l' écoute d'une à deux enceintes.
Tout s' explique ... en espérant que ça n' embrouille pas plus fpajak.